월드컵 조별리그를 통해서 본 경우의 수 공부

예랑이와 같이 축구를 보다가, 예랑이가 준결승 전에는 어떻게 해서 팀이 올라가는 거냐고 물어봐서, 이야기를 하던 끝에 조별리그까지 이야기를 하게 되었다. 그래서 4팀이 한 조에 있으면 몇 경기를 해야될까 하는 이야기를 하게 되었다.

예랑이: 한 팀은 세 경기를 해야 돼요.

그렇다.

그러면 한 조는 전 부 몇 경기를 해야하냐고 물었더니, 종이에 네모를 그리고 칸을 나누기 시작한다.

네모를 네 개를 그리고 화살표를 그리더니, 12 경기를 해야한다고 대답했다.

예랑이: 열 두 경기요.

그래서, 각 팀마다 이름을 붙여주자고 했다. 가, 나, 다.... 라고 하려다가 한국, 러시아, 벨기에, 알제리로 했다. 

그랬더니 예랑이가 각 네모마다 열심히 나라 이름을 썼다. 그렇게 다 쓰고나서 물어보았다.

아빠: 그럼 각각의 화살표는 무슨 뜻이야?

예랑: 두 팀이 경기를 했다는 뜻이에요.

처음에 잘 눈치를 못 채길래, 좀 더 구체적으로 물어보았다. 그랬더니 "한국-러시아, 한국-벨기에....."

그러더니

예랑이: 그런데 한국-러시아랑 러시아-한국은 똑같아요.

드디어 눈치를 챘다. 그래서 다른색 (주황색) 쓸 것을 가져다 주었더니, 그걸로 화살표를 지우기 시작했다. 그렇게 여섯개의 화살표를 지우더니 여섯개를 남겼다. 그러고는 곧 전체 경기가 여섯 경기라고 대답했다.

그리고 나서 이야기는 조금 더 이어져서,

32나라가 4팀씩 8조인 경우 말고도, 8팀씩 4조인 경우와 2팀씩 12조인 경우에 전체 경기가 몇 경기가 되는지도 세어보았다. 예랑이가, "그래도 전체 경기 숫자는 같을 거 아니에요?" 라고 물어보길래 세어보기 시작한 것이다. 

그렇게 다 세어본 뒤,

왜 16팀이냐고 물어봐서....

(질문은 끝이 없다)

우승-결승-준결승-8강-16강

으로 이어지는 토너먼트 트리를 그리도록 했다. 그랬더니 열심히 그리고, 각각 나라 이름도 열심히 썼다. 독일-브라질 준결승은 한 상태였고, 네덜란드-아르헨티나는 아직 안 한 상태여서 결승전은 독일-? 라고 쓰게 되었다.

뭐, 더 할 이야기는 무궁무진했지만 이쯤에서 피곤해서 그만. 하하. 

2014년 7월 9일

예랑이 만7세 (9살)